смотря как расстались. Если все было по честному,без утайки фактов и т.п. - то очень даже можно. Ток по прошествии некоторого времени.
Просто когда при расставании тебе говорят одно, мол "дело не в тебе,дело во мне.мне надо отдохнуть.не хочу ни с кем встречаться. давай будем друзьями",а потом оказывается, что у него новая пассия...разве охота иметь такого друга-вруна? Тем более фраза "давай останемся друзьями" при расставании служит типа замены "вместо отношений я предлагаю тебе дружбу", но не факт, что она будет. чисто что бы предложить.Да и избитое уже это выражение.